99991136 - 树的重心

给定一颗树,树中包含 n 个结点(编号 1∼n)和 n−1 条无向边。

请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。

数据范围 1≤n≤10^5

输入

第一行包含整数 n,表示树的结点数。

接下来 n−1 行,每行包含两个整数 a 和 b,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出

输出一个整数 m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。

样例

输入

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出

4
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