99991335 - 呆唯爱下棋

呆唯同时喜欢围棋和《云顶之奕》这两款有趣的游戏。



她每次下围棋获胜的概率为 p，每次下《云顶之奕》获得第一名的概率为 q。

她决定按照"赢了就换游戏"的顺序游玩这两款游戏。
具体来说：她首先开始下围棋，如果输了则继续下围棋，直至获胜；然后下《云顶之奕》，如果没获得第一名则继续下《云顶之奕》，直至获得第一名；然后下围棋......

求呆唯的第 x 局游戏是围棋的概率。

输入为两个实数 p, q 和一个整数 x。

0 \leq p, q \leq 1

1 \leq x \leq 10^5

输出一个实数，表示呆唯的第 x 局游戏是围棋的概率。

如果您输出的数与答案相差小于 10^{-6}，则会被认为是答案正确。