G. 安慰奶牛

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接 N 个牧场, 牧场被连续地编号为1..N。每一个牧场都是一个奶牛的家。

FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性。

你首先要决定那些道路是需要保留的 N-1 条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j , 而且走完它需要 L_j 的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。

奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。

假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

对于100%的数据：

• 5 <= N <= 10000
• N-1 <= P <= 100000
• 1 <= S_j <= N、1 <= E_j <= N、S_j <>E_j
• 0 <= L_j <= 1,000
• 1 <= C_i <= 1,000

第 1 行：用空格隔开的两个整数N和P

第 2..N+1 行：第i+1行包含了一个整数: C_i

第 N+2..N+P+1 行：第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数： S_j, E_j 和 L_j

一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例解释

从牧场4起床, 然后按照 4, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4 的顺序来访问奶牛们, 总共需要176个单位的时间。