341004 - 完全数

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完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,所谓“完全数”是指一个数恰好等于除它本身以外的因子和,例如6=1+2+3,我们就称6是完全数。完全数具有一些特殊的性质,如:

(1)除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加。例如:28 = 1 +3^3496 = 1^3+ 3^3+ 5^3+ 7^3

(2)都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此,而且它们的数量为连续质数。例如:6 = 2 + 2^2;28 = 2^2+ 2^3+ 2^4;496 = 2^4+ 2^5+ 2^6+ 2^7+ 2^8;

(3)完全数都是以6或8结尾。

现在要求输出所有在m和n范围内的完全数。

输入

输入数据有多组,每组占一行,包括两个整数m和n(l ≤ m ≤ n ≤ 1000)。

输出

对于每组数据,要求输出所有在给定范围内的完全数,也就是说,输出的完全数必须大于等于m,并且小于等于n,如果有多个,则按照从小到大在一行输出,数据之间用一个空格隔开;如果给定的范围内不存在完全数,则输出no;每组数据占一行。

样例

输入

70 80 
1 50

输出

no
6 28