343002 - 数塔

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现在要从数塔的顶层出发,每一结点只能选择向左下走或是向右下走,如在第3层值为6的结点时,只能向第4层的18走,或者向第4层的9走,一直走到最底层。现在要求找出一条路径,使路径上的数值之和最接近零。如下图所示

Input

第1行1个整数n(0 < n ≤ 20),表示数塔的层数;

第2~n+l行,描述数塔每层的数字,其中第i行有i-1个整数,表示数塔的第i层从左向右的i个数字,每个整数之间用一个空格隔开。每个整数x的范围为(-100 ≤ x ≤ 100)。

Output

一行一个整数,表示路径上的数值之和。

Examples

Input

5
9
12 15
10 6 8
2 18 9 5
19 7 10 4 16

Output

40