61001 - 数字金字塔

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观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从 13 到 8 到 26 到 15 到 24 的路径产生了最大的和86。

Input

第一个行包含R(1<= R<=1000),表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

Output

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

Examples

Input

5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11

Output

max=86