99991137 - 图中点的层次

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给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1,点的编号为 1∼n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离,如果从 1 号点无法走到 n 号点,输出 −1。

数据范围 1≤n,m≤105

输入

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含两个整数 a 和 b,表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出

输出一个整数,表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

样例

输入

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出

1