99991154 - 骑马修栅栏(fence)

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农民 John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。 你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好 被经过一次。John 能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。 每一个栅栏连接两个顶点,顶点用 1 到 500 标号(虽然有的农场并没有 500 个顶点)。一 个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到 达另外的所有栅栏)。 你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路 径看成是一个 500 进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出 500 进制表示法中最小的一 个 (也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等)。 输入数 据保证至少有一个解。

输入

第 1 行: 一个整数 F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目 第 2 到 F+1 行: 每行两个整数 i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接 i 与 j 号顶点。

输出

输出应当有 F+1 行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多 组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例

输入

9 
1 2 
2 3 
3 4 
4 2
4 5 
2 5 
5 6 
5 7 
4 6

输出

1 
2 
3 
4 
2
5 
4 
6 
5 
7