99991286 - 营养膳食

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阿月正在女朋友宁宁的监督下完成自己的增肥计划。

为了增肥,阿月希望吃到更多的脂肪。然而也不能只吃高脂肪食品,那样的话就会导致缺少其他营养。阿月通过研究发现:真正的营养膳食规定某类食品不宜一次性吃超过若干份。比如就一顿饭来说,肉类不宜吃超过 1 份,鱼类不宜吃超过 1 份,蛋类不宜吃超过 1 份,蔬菜类不宜吃超过 2 份。阿月想要在营养膳食的情况下吃到更多的脂肪,当然阿月的食量也是有限的。

Input

第一行包含三个正整数 n(n≤200),m(m≤100)和 k(k≤100)。表示阿月每顿饭最多可以吃 m 份食品,同时有 n 种食品供阿月选择,而这 n 种食品分为 k 类。第二行包含 k 个不超过 10 的正整数,表示可以吃 1 到 k 类食品的最大份数。接下来 n 行每行包括 2 个正整数,分别表示该食品的脂肪指数 ai 和所属的类别 bi,其中 ai≤100,bi≤k。

Output

一个数字即阿月可以吃到的最大脂肪指数和。

Examples

Input

6 6 3 
3 3 2 
15 1 
15 2 
10 2 
15 2 
10 2 
5 3

Output

60