99991297 - 循环比赛日程表

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设有N个选手进行循环比赛,其中N=2^M,要求每名选手要与其他N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空。

输入使用 %4d 格式

Input

M

Output

表格形式的比赛安排表

Examples

Input

3

Output

1  2  3  4  5  6  7  8
2  1  4  3  6  5  8  7
3  4  1  2  7  8  5  6
4  3  2  1  8  7  6  5
5  6  7  8  1  2  3  4
6  5  8  7  2  1  4  3
7  8  5  6  3  4  1  2
8  7  6  5  4  3  2  1

Hint

以M=3(即N=2^3=8)为例,可以根据问题要求求出样例的输出,例如1号选手,第1到7天分别与2 3 4 5 6 7 8对阵,故第一行输出1 2 3 4 5 6 7 8。