99991319 - [USACO05FEB] Aggressive cows G

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农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第 i 间牛舍在 x_i 的位置,但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?

Input

第一行用空格分隔的两个整数 nm

第二行为 n 个用空格隔开的整数,表示位置 x_i

Output

一行一个整数,表示最大的最小距离值。

Examples

Input

5 3
1 2 8 4 9

Output

3

Hint

把牛放在 148 这三个位置,距离是 3。容易证明最小距离已经最大。

对于 100\% 的数据,2 \le n \le 10^50 \le x_i \le 10^92 \le m \le n

不保证 a 数组单调递增。