有 2N 个人参加一个舞会。他们会两两一组分成 N 组。

如果第 i 个人与第 j 个人配对 (i < j)，那么会产生 A_{i,j} 的“好玩度”。

让我们定义第 i 个配对的好玩度为 B_{i}。

一个派对的好玩度被定义为每个配对的好玩度的异或和 (B_1 \oplus B_2 \oplus B_3 \oplus ...B_N)。

如果人可以任意搭配，请问这个派对的最大“好玩度”是什么？输出这个值。

制约

• 1 \leq N \leq 8
• 0 \leq A_{i, j} < 2^{30}
• 输入为整数

输入以以下格式从标准输入中给出。

N
A_{1, 2}  A_{1, 3}  A_{1, 4}  ...  A{1, 2N}
A_{2, 3}  A_{2, 4}  ...  A_{2, 2N}
A_{3, 4}  ...  A_{3, 2N}
:
A_{2N-1, 2N}

请输出舞踏会整体的可能的最大乐趣值。

样例解释 1

将人 i 和人 j 构成的 2 人组用 \lbrace i, j \rbrace 表示。 4 个人可以分成 2 个 2 人组的方法有以下 3 种：

• \lbrace 1, 2 \rbrace, \lbrace 3, 4 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 6。
• \lbrace 1, 3 \rbrace, \lbrace 2, 4 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 3。
• \lbrace 1, 4 \rbrace, \lbrace 2, 3 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 4。

因此，舞踏会整体的可能的最大乐趣值为 6。

样例解释 2

只有人 1 和人 2 构成的 2 人组，此时舞踏会整体的乐趣为 5。