99991332 - 舞踏会
Time Limit : 1 秒
Memory Limit : 128 MB
有 2N 个人参加一个舞会。他们会两两一组分成 N 组。
如果第 i 个人与第 j 个人配对 (i < j)，那么会产生 A_{i,j} 的“好玩度”。
让我们定义第 i 个配对的好玩度为 B_{i}。
一个派对的好玩度被定义为每个配对的好玩度的异或和 (B_1 \oplus B_2 \oplus B_3 \oplus ...B_N)。
如果人可以任意搭配，请问这个派对的最大“好玩度”是什么？输出这个值。
制约
- 1 \leq N \leq 8
- 0 \leq A_{i, j} < 2^{30}
- 输入为整数
Input
输入以以下格式从标准输入中给出。
N
A_{1, 2} A_{1, 3} A_{1, 4} ... A{1, 2N}
A_{2, 3} A_{2, 4} ... A_{2, 2N}
A_{3, 4} ... A_{3, 2N}
:
A_{2N-1, 2N}
Output
请输出舞踏会整体的可能的最大乐趣值。
Examples
Input
2 4 0 1 5 3 2
Output
6
Input
1 5
Output
5
Input
5 900606388 317329110 665451442 1045743214 260775845 726039763 57365372 741277060 944347467 369646735 642395945 599952146 86221147 523579390 591944369 911198494 695097136 138172503 571268336 111747377 595746631 934427285 840101927 757856472 655483844 580613112 445614713 607825444 252585196 725229185 827291247 105489451 58628521 1032791417 152042357 919691140 703307785 100772330 370415195 666350287 691977663 987658020 1039679956 218233643 70938785
Output
1073289207
Hint
样例解释 1
将人 i 和人 j 构成的 2 人组用 \lbrace i, j \rbrace 表示。 4 个人可以分成 2 个 2 人组的方法有以下 3 种：
- \lbrace 1, 2 \rbrace, \lbrace 3, 4 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 6。
- \lbrace 1, 3 \rbrace, \lbrace 2, 4 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 3。
- \lbrace 1, 4 \rbrace, \lbrace 2, 3 \rbrace 这 2 个组。此时，舞踏会整体的乐趣为 4。
因此，舞踏会整体的可能的最大乐趣值为 6。
样例解释 2
只有人 1 和人 2 构成的 2 人组，此时舞踏会整体的乐趣为 5。