31001 - 数字三角形

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如下所示为一个数字三角形。请编一个程序计算从顶到底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字总和最大。只要求输出总和。

  1. 一步可沿左斜线向下或右斜线向下走;
  2. 三角形行数小于等于100;
  3. 三角形中的数字为0,1,…,99。

Input

测试数据通过键盘逐行输入

Output

最大值

Examples

Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Output

30