经过特色示范羊村检查，检查组觉得羊村的道路需要重修，破败的道路，会影响到小羊们上学的安全。 村长组织施工队，开始丈量距离，规划施工方案，已经得到了若干建筑物间修建道路的可行方案，共有N个建筑物，和M条可选道路。这些路保证可以将N个建筑相连。 最终方案中，羊村打算修建全球最豪华的全大理石道路，道路可以双向通行，且一体成型，路中无缝隙。为了达到这个设计要求，就必须自建大理石工厂！ 大理石工厂建造的难度在于，必须根据其需要生产最大长度的大理石来设计。工厂可以生产出不超过其设计极限的任意长度的大理石。例如，设计长度为100的工厂，可以生产100、90等长度的大理石，但是不能生产长度为101的大理石。 羊村的预算有限，希望你能帮忙规划出一个修路方案，使得工厂的设计规模尽可能小，且可以保证其能生产的大理石可以连通所有羊村的建筑。求出工厂的最小设计规模。

两个整数N和M，N表示羊村中的建筑数量，M表示可以修建的道路数量。 接下来M行，每行三个整数A_{i}，B_{i}和C_{i}，表示从建筑A_{i}，到建筑B_{i}，可以修建一条长度为C_{i}的道路。 注意，建筑编号从1到N，两个建筑之间可能有多条道路。

输出大理石工厂的最小设计规模。

只要修建1到2，以及1到3的道路，就可以使得3个建筑相互连通，且最大值只有100，只需要建造设计规模为100的大理石工厂，就可以生产出长度为100和99的大理石。

30%的数据N<=10，N-1<=M<=100。 100%的数据1<=N<=2000，N-1<=M<=10000，1<=Ai，Bi<=N，1<=Ci<=1000000000。