99991270 - 石子合并-1

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在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆最大得分。

Input

数据的第1行试正整数N,1≤N≤2000,表示有N堆石子。

第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数。

Output

输出共1行,最大得分。

Examples

Input

4
4 4 5 9

Output

54

Source

动态规划-区域动规