在某个遥远的地方，开了一家神奇的餐厅，它拥有无限多的厨师。这天，餐厅接到了 N 道菜的订单，编号为 1 至 N 。每一道菜都需要一个厨师专心地花费 a_i (1 \leq i \leq N) 个单位时间来烹饪。为了保证菜品的质量和顺序，这家餐厅必须按照编号从小到大的顺序依次制作菜品，每个厨师制作完一道菜后可以立即制作下一道菜。

由于厨师调度员今天有急事要赶回家，他想要在 K 个单位时间内完成这 N 道菜的制作，那么他至少需要安排多少个厨师呢？

输入的第一行包含两个整数 N, K(1\leq N, K \leq 10^5)，表示订单的数量和时间限制。

接下来的一行包含 N 个整数 a_i (1 \leq a_i \leq 10^3)，第 i 个数表示制作第 i 道菜需要占用厨师的时间。

输出一个整数，表示在 K 个单位时间内完成全部订单所需的最少厨师数量。如果无法完成，输出 -1。

样例解释如下：

时刻 0：第 1 道菜开始制作，第 2 道菜开始制作；

时刻 1：第 2 道菜制作完成，第 3 道菜开始制作；

时刻 3：第 1 道菜制作完成，第 4 道菜开始制作；

时刻 5：第 4 道菜制作完成；

时刻 6：第 3 道菜制作完成。