34103 - 八皇后变形

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在 N*N 的棋盘上放置 N 个皇后(n<=10)而彼此不受攻击(即在棋盘的任一行,任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后),编程求解所有的摆放方法。 八皇后的两组解如下

Input

输入:n

Output

每行输出一种方案,每种方案顺序输出皇后所在的列号(每个数字5个字符宽度),各个数之间有空格隔开。若无方案,则输出 no solute!

Examples

Input

4

Output

2 4 1 3 
3 1 4 2